Le bourg historique est situé sur la rive gauche de la rivière "la Cure". Pour des raisons stratégiques, le Château Digogne (aujourd'hui disparu) et l'Eglise furent construits sur une colline dominant la vallée. Une fortification protégeait les lieux dont ils ne restent que quelques vestiges. Pour les mêmes raisons, sur les hauteurs avoisinantes, le Château de Vieux Champs et la Maison Forte de la Cobarde furent édifiés. Proche de ces lieux, les bâtiments publics ont été érigés : l'Ecole, la Mairie au XIXème siècle, la Salle des Fêtes et le terrain de tennis plus récemment. Le pont du XVIIIème siècle fait le lien entre ce quartier et les extensions de la rive droite. Le bâti traditionnel est constitué de pierre calcaire. Le passé viticole et agricole du village est visible de par la présence de nombreuses caves voutées et granges.




La vallée de la Cure est comparable à celle de la Dordogne car elle témoigne de la présence humaine de la Préhistoire à nos jours. Elle est un axe de communication et de vie durant des siècles.
A Arcy sur Cure, la rivière a creusé un réseau de grottes dans un massif corallien émergé de l'ère secondaire. Cet ensemble de cavernes a constitué des refuges et lieux de sanctuaires pour nos ancêtres qui s'y sont succédés pendant près de 200 000 ans. Les vestiges de leur occupation (gisement archéologique, gravures et peintures préhistoriques) constituent un témoignage rare de l'humanité.

Les méandres de la rivière, la barrière rocheuse entre Saint-Moré et Arcy ont ainsi crée des conditions favorables à l'installation des hommes préhistoriques: présence d'un micro-climat, flore et faune particulière, potentiel de chasse et de pêche ainsi que des sites stratégiques hauts. Pour ces raisons, le site est classé Natura 2000.



​​​​​​​Certains de nos gisements archéologiques sont enfouis dans le sol comme le site gallo-romain de Girelles proche des grottes dans les méandres de la Cure ou celui du cimetière mérovingien vers la D606. D'autres sont visibles en se promenant sur les hauteurs d'Arcy par l'actuel GR13 comme la voie d'Agrippa, route majeure romaine qui reliait Boulogne sur Mer à Lyon ou l'antique carrière de sarcophages. Ces lourdes structures étaient extraites des falaises calcaires pour être transportées par voie d'eau jusqu'au Bassin Parisien. Si vous avez l'occasion de vous promener dans ces environs vous pourrez apercevoir "Mélusine"  sorte de petit elfe taillé directement dans la pierre par un sculpteur icaunais Mr Bris.

Du Haut Moyen Age, Arcy garde les traces d'une Motte Féodale construit dans la plaine de la Laume. Fait de bois, ce premier "château" n'a pas survécu aux premières invasions. Un modelé arrondi et sur élevé situé le long de la route de Bessy marque l'endroit. 
Les seigneureries successives se sont installées sur les trois collines dominant la vallée.
Le Château de Digogne situé proche de l'église surplombait le faubourg. Il ne reste que quelques vestiges : une salle de garde, des éléments de fortifications et les fossés.
Un autre Château Fort et une Maison Forte occupaient le promontoire voisin. Le premier édifice fut rasé et remplacé par une demeure classique au XVIII°siècle: le château de Vieux Champs. La Maison Forte de la Cobarde du XIV°siècle était un lieu où l'on percevait l'impôt et qui abritait le pressoir. Malheureusement, le temps érode progressivement ce bâtiment puissant.
Le Manoir du Chastenay en 1549 à l'emplacement d'un édifice plus ancien se situe au Val Sainte Marie. Sa façade et sa tourelle Renaissance élégantes dominent des lieux plein de surprises.
D'autres éléments patrimoniaux existent tels que la Chapelle Renaissance du hameau du Beugnon (1540) et le pont d'Arcy (1764).


Une particularité : la collection archéologique communale fondée en 1902 par l'Abbé Parat se trouve à la Mairie sous forme de vitrines pédagogiques. La volonté de l'Abbé était de nourrir l'intérêt de la population en la matière en montrant des objets allant de la préhistoire à l'époque médiévale. Y apparaissent des noms d'animaux qui depuis longtemps ne vivent plus sous nos latitudes.